半径的变化不会引起牙根应力的较大变化，在整个半径变化过程中，牙根应力的变化并不明显。蛇形弹簧联轴器应力的变化主要与蛇弹簧牙齿的接触面积有关。蛇簧与齿的接触面积随着半径的增大而增大，从而使大应力逐渐减小。蛇簧的弯曲程度是一定的，因此在增大半径的过程中，当半径达到一定值时，接触面积不会随着半径的增大而增大，相反，半径增大后可能会出现应力集中现象，齿侧的大应力值随着半径的增大而逐渐减小，当半径达到500时达到较小的值。
在滚筒中运用蛇形弹簧联轴器时，需要设计合理，需要分析应力的变化。弹簧的应力与齿高无关，蛇弹簧的应力变化不大，应力无影响，随着齿高的增加，应力变化不大。随着齿高的增加，蛇弹簧与齿的接触面积增大，蛇弹簧的应力逐渐减小，蛇弹簧的横截面呈阶梯状，因此，当齿与蛇弹簧的上端接触时，上部先与牙齿接触，而下半部分则不能与牙齿接触，因此接触面积随齿高的变化不会有很大变化，齿侧的应力也会发生变化。