链式求导法则 、复合函数求导法则

复合函数求导链式法则

复合函数求导链式法则若h(x)=f(g(x))，则h’(x)=f’(g(x))g’(x)。

链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的 导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。

链式法则是求复合函数的导数（偏导数）的法则，若 I，J 是直线上的开区间，函数 f(x) 在 I 上有定义 处可微，函数 g(y) 在 J 上有定义 ，在 f(a) 处可微，则复合函数 在 a 处可微 ( 在 I 上有定义)，且 . 若记 u=g(y),y=f(x)，而 f 在 I 上可微，g 在 J 上可微，则在 I 上任意点 x 有

求导的链式法则

链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。

所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。

如f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g(f(x))=3x+3

链式法则(chain rule)：

若h(x)=f(g(x))，则h'(x)=f'(g(x))g'(x)

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。

举例：

f(x)=x²,g(x)=2x＋1, 则

{f[g(x)]}'

=2[g(x)]×g'(x)

=2[2x＋1]×2

=8x＋4

链式求导法则

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中最常用的方法。

向左转|向右转

复合函数的链式求导法则是什么

相当于单元的复合函数求导法。

你说的复合函数链式求导法则，针对的是两个和两个以上元的函数。在这个法则中，每个因变量都要参与偏导数的求导。并且，所有结果用加号连接。如果，所有自变量都有函数关系。这个关系式的公共自变量是t。把整个函数对t求导，就变成了求全导数了。

说的不好或者错误的地方，还请批评更正指出。

链式法则是什么意思？

微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将为构成复合这有限个函数在相应点的导数的乘积，称链式法则。

链式法则在积分中的应用：

链式法则：

我们在写这个公式时，常常习惯用u来代替g，即：

如果换一种写法，就是让：

就可得：

这样就可以直接将dx消掉。

扩展资料

例题

求导y=sin（x²+1）链式求导：令f（x）=sinx，g（x）=x²+1

则（f（g（x）））’=f’（g（x））g’（x）=[sin（x²+1）]’·2x=2cos（x²+1）x即可求得。

在实际应用中，可将dy/dx=（dy/dz）·（dz/dx）看作为分数的约分过程，这种用法在求不定积分中会更广泛地使用。这个结论可推广到任意有限个函数复合到情形，于是复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的 导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。

参考资料来源：百度百科-不定积分

参考资料来源：百度百科-链式法则

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