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电流倾角传感器说明书 利用二极管的P-N结的I-V特性测量Boltzmann常数

   日期:2023-04-13     浏览:37    评论:0    
核心提示:■ 前言 在网文 「An Electronic Mesurement of the Boltzmanns Constant Using I-V Characterisctic of a Silico
■ 前言

在网文 「An Electronic Mesurement of the Boltzmann's Constant Using I-V Characterisctic of a Silicon 2N2309 Diode」[1] 中介绍了使用三极管2N3094来测量 「Boltzmann Constant」 的方法。

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▲ Ludwig Boltzmann(1844-1904) 以及Maxwell-Boltzmann 分布

玻尔兹曼常数(Boltzmann constant)(k 或 kB)是指有关于温度及能量的一个物理常数。玻尔兹曼是一位奥地利物理学家,在统计力学的理论有重大贡献,玻尔兹曼常数具有相当重要的地位。

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▲ Boltzmann常数

01不同测试方案1.基于2N3904的Boltzmann常数

在PN结两边,存在一个由电子-空穴扩散而形成的耗散区,以及伴随着的接触电位区,只有热量动能超过的电子才能够从n型区域穿越到p型区域。根据统计力学原理,处在热平衡下电子的动能分布遵循 「玻尔兹曼分布」[2] 。具有能量为的概率为:

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其中是漂移电流,是比例常数,是温度,是玻尔兹曼常数。

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▲ PN结的结构示意图

这股漂移电流在耗散区建立一个电场。到外部电压施加在PN结,产生电场,产生电流:

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这样,外部总电流为:

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基于 「2N3904」[3] 测试二极管的I-V特性。对于2N23904的电流放大和转换,选择了 「LF356」 运放进行I-V转换。 LF356的偏置电压为10mA和偏置电流为30pA。

下面是实验所使用的电路图。根据「Measurement of Boltzmann's constant」[4] 文献中描述,测量A,B两点的电压,便可以建立起的发射结对应的电压与电流之间的关系。

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▲ 基于2N3904的PN结测量Boltzmann常数

由于手头没有LF356,使用 「LF351」[5] 进行替代。

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▲ JFET输入的OPAMP-LF351运放

2. 测量数据分析

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▲ 测量输入电压与电流曲线

利用模型匹配上述测量数据:

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测量参数为: a=2.33332986e-11 b=3.79731168e 01 c=8.85188988e-03

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将常数e, T = 300(27摄氏度)代入上面公式,可以得到:

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3. 基于NPN 8050测试Boltzmann常数

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▲ 测试NPN8050的发射极PN结的I-V曲线

使用相同的方法进行建模,并计算参数:

b=37.45 k=1.4258e-23

4. 将2N3904的C.E对换测量

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▲ 2N3904的BC的PN结的电压与电流关系

b = 33.86 k=1.5771e-23

5. 只使用2N3904的BE进行测量

测量结果:

b = 21.72 k=2.458e-23

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▲ 2N3904的B-E结的I-V曲线

※ 结论1.内容

通过前面的实验,可以看到使用2N3904基极接地的配置,测量的结果误差最小。

更换NPN晶体管为8050,测量的结果偏大一些。 如果将2N3904的C,E极进行对换,虽然从晶体管的结构上是对称的,但是结果误差更大。

2.参考文献
  1. 「Measurement of Boltzmann's constant」[4] . Phys. Educ. 20 1996. Printed in Great Britain.

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▲ 测试电路方案

Reference

[1]「An Electronic Mesurement of the Boltzmann's Constant Using I-V Characterisctic of a Silicon 2N2309 Diode」: http://physics.sfsu.edu/~skann/diodexp.pdf

[2]「玻尔兹曼分布」: https://casper.ssl.berkeley.edu/astrobaki/index.php/Boltzmann_distribution

[3]「2N3904」: https://www.onsemi.com/pub/Collateral/2N3903-D.PDF

[4]「Measurement of Boltzmann's constant」: http://pleclair.ua.edu/PH255/papers/Planck-Boltzmann/measure_e-k-2.pdf

[5]「LF351」: https://www.st.com/resource/en/datasheet/lf351.pdf

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原文链接:http://www.souke.org/news/show-33276.html,转载和复制请保留此链接。
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标签: 常数 电流 测量
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