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高等数学题目 、高二数学题目

   日期:2023-04-14     浏览:22    评论:0    
核心提示:请问一下这两道高等数学的题目怎么做?分享解法如下。1小题,设AD=a,CD=b,AD与AB间的夹角为θ(0≤θ≤π/2)。∴CD与AB间距离d=asinθ。AB=b+2acosθ。按照题设条件,有2a

请问一下这两道高等数学的题目怎么做?

分享解法如下。1小题,设AD=a,CD=b,AD与AB间的夹角为θ(0≤θ≤π/2)。∴CD与AB间距离d=asinθ。AB=b+2acosθ。按照题设条件,有2a+b=8p。∴b=8p-2a。

画出草图,应用几何知识易得绕AB的旋转体体积V=π(b+2acosθ/3)d²=2πa²(4p-a+acosθ/3)sin²θ。

由V分别对a、θ求导,并令其值为0。∴∂V/∂a=2πa(8p-3a+acosθ)sin²θ=0①、∂V/∂θ=2πa²[-asin²θ/3+2(4p-a)cosθ+2acos²θ/3]sinθ=0②。由①、②解得驻点为a=0,θ=0、a=3p,θ=arccos(1/3)。∴Vmin=0,此时AB=CD=8p,AC=BD=0。Vmax=64πp³/3,此时AB=4p,CD=2p,AB=3p。

2小题。设∑ai=L(ai0,i=1.2,…,n)。转化为在“∑ai=L”约束条件下。求M=(∏ai)^(1/n)的***值。

构造拉格朗日函数F(.)=F(a1,a2,…,an;λ)=M+λ(L-∑ai)。由F(.)对ai、λ求导,并令其值为0。∴∂F(.)/∂ai=[1/(nai)]M-λ=0①,∂F(.)/∂λ=L-∑ai=0。由①有,M/n=λai。将其从1到n求和,有M=λL。再代入①有ai=L/n。

又,驻点ai=L/n唯一、且M的***值存在。∴ai=L/n时,M取得***值。此时M=L/n,即(∏ai)^(1/n)≤L/n=(1/n)∑ai成立。

证明题高等数学?

直接将f(x)f'(x)dx进行重新微分,然后用分部积分法,便可以证明,详细过程请见图片

高等数学计算题要过程

用两次分部积分就出来了:

∫cos(lnx)dx

=∫x*1/x*cos(lnx)dx

=∫x*cos(lnx)dlnx

=∫xdsin(lnx)

=x*sin(lnx)-∫sin(lnx)dx

=x*sin(lnx)-∫x*1/x*sin(lnx)dx

=x*sin(lnx)+∫xdcos(lnx)

=x*sin(lnx)+x*cos(lnx)-∫cos(lnx)dx

因此

∫cos(lnx)dx

=x/2*[sin(lnx)+cos(lnx)]+C

同样还可以求出∫sin(lnx)dx

不妨自己试一试

祝你学习进步!

一个高等数学题

证明:设zn=xn+yn(xn属于A,yn属于B,zn属于A+B)

1)因为AB 是非空有界数列必有下确界,所以xn=infA,yn=infB,故zn=xn+yn=infA+infB

即infA+infB是A+B的下界

2) 因为infA为{xn}的下确界,根据下确界定义,任给小正数e0,必存在正整数n1有x(n1)infA+e

同理存在正整数m1有y(m1)infB+e

即存在z=x(n1)+y(m1)infA+infB+2e

所以inf(A+B)=infA+infB

高等数学题目 有大佬来回答一下吗,顺便写出过程一下

∫[t-sint)^2]sintdt =∫[t^2sint-2tsin^2(t)+sin^3(t)]dt=∫t^2sintdt-∫2tsin^2(t)dt+∫sin^3(t)dt

t取值[0,2π]时,积分sint、sin^3(t)均为0

故上式=-∫2tsin^2(t)dt=∫t[-2sin^2(t)]dt=∫t(cos2t-1)dt=-∫tdt+∫tcos2tdt(Ps:此时t取[0,2π])

=-2π^2+∫(t+π)cos2tdt(Ps:此时t取[-π,π])

=-2π^2+∫tcos2tdt++∫πcos2tdt

=-2π^2(PS:t取[-π,π]时,t为奇函数,cos2t为周期偶函数,∫tcos2tdt=0,∫cos2tdt=0)

高等数学题目

X=x0是f的间断点,这对于F(X)的连续性是没有影响的,而且如果已经判断f是可积的(这里指黎曼可积),那么积分得到的函数就一定是连续的,与被积函数f的连续性无关。这个本质上是与测度和黎曼可积性有关的。

关于高等数学题目和高二数学题目的介绍到此就结束了,不知道你从中找到你需要的信息了吗 ?如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。

原文链接:http://www.souke.org/news/show-34131.html,转载和复制请保留此链接。
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