曼惠特尼u检验 、曼惠特尼u检验z值意义

曼-惠特尼U检验的步骤

Computation of the U test begins by arbitrarily designating two samples as group 1 and group 2.the data from the two groups are combined into one group ,with each data value retaining a group identifier of its original group.the pooled values are then ranked from 1 to n,with the ***allest value being assigned a rank of 1.

The sum of the ranks of Values from group 1 is computed and designated as W1 and the sum of the ranks of values from group 2 is designated as W2.

该方法的具体步骤如下：

***步：将两组数据混合，并按照大小顺序编排等级。最小的数据等级为1，第二小的数据等级为2，以此类推（若有数据相等的情形，则取这几个数据排序的平均值作为其等级）。

第二步：分别求出两个样本的等级和W1、W2。

第三步：假设n1=一号样本观察值的项数；n2二号样本观察值的项数；R1=一号样本各项秩和；R2=二号样本中各项秩和。U1=n1*n2+n1*(n1+1)/2-R1;U2=n1*n2+n2*(n2+1)/2-R2

第四步：选择U1和U2中最小者与临界值Uα比较，当U UA时，拒绝H0，接受H1。

在原假设为真的情况下，随机变量U的均值和方差分别为：

当n1和n2都不小于10时，随机变量近似服从正态分布。

第四步：作出判断。

设***个总体的均值为μ1，第二个总体的均值为μ2，则有：

1） ，如果U − Uα，则拒绝H0；

2） ，如果U Uα，则拒绝H0；

3） ，如果U − Ualpha / 2，则拒绝H0。

曼-惠特尼U检验的应用举例

下面是两种不同加工方式的菜粕在黄牛瘤胃内培养16h的干物质降解率，用曼-惠特尼U检验比较其有无差异：

两种加工方式的菜粕瘤胃培养16h的干物质降解率(%) 预压浸出组 等级排序 螺旋热榨组 等级排序 39.33 3 42.91 5 44.10 8 44.69 10 35.89 1 44.54 9 43.35 6 45.31 11 47.61 13 37.73 2 43.71 7 48.75 14 46.71 12 41.85 4 先按照大小顺序排列等级(见上表)，而后计算W1 = 38,W2 = 67,n1 = 6,n2 = 8。

假设两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率除了平均水平以外在其它方面无差异，即检验：

H0：两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率无差异；

H1：两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率有差异。

计算U值：

U2值较小，选取U2与Uα(α=0.05)比较，通过查表(附表)可知Uα = 8,U2 Uα，即接受H0，认为两种加工方式的菜粕瘤胃培养16h的干物质降解率无显著差异。

请教t检验和Mann-Whitney U检验的区别

一、适用条件不同

1、T检验是用于正态分布资料的小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。

2、Mann-Whitney U 检验是与独立样本t检验相对应的方法，当正态分布、方差齐性等不能达到t检验的要求时，可以使用该检验。

二、检验方法不同

1、t检验是参数检验，是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著

2、Mann-Whitney U 检验是非参数检验，是用得最广泛的两独立样本秩和检验方法。其假设基础是：若两个样本有差异，则他们的中心位置将不同。

三、检验步骤不同

1、t检验

（1）需要建立假设、确定检验水准α；

（2）根据公式计算t统计量：

（3）查相应t界值表，确定P值，下结论。

2、Mann-Whitney U 检验

（1）将两组样本数据混合，并按照数据大小的升序编排等级。

（2）分别求出两个样本的等级和R1,R2。

（3）根据公式计算U1，U2；

（4）做出判断。

参考资料：

百度百科——曼-惠特尼U检验

百度百科——t检验

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