y=2＾x 的图像怎么画？
y=2＾x 的图像如下图所示：
用描点法，取特殊点为：
x=-2，y=1/4
x=-1，y=1/2
x=0，y=1
x=1，y=2
x=2，y=4
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指数函数的性质：
（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a1时，则指数函数单调递增；若0a1，则为单调递减的。
y=2的x次方 图像
图像如下：
这种函数叫做幂函数，幂函数是基本初等函数之一。
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
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幂函数的性质：
正值性质
当α0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在***象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0α1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；
负值性质
当α0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在***象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
零值性质
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
y=2的X次方函数图象怎么画
如下y=2的X次方函数图像如下：
y=x²是二次函数，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线；如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。
扩展资料：
当h0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。
当h0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到。
当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图像。
当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。
当h0,k0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。
2的x次方是什么呢？
2的x次方是：2^x /ln2 +C。
解题过程：
令y=2^x，那么lny=ln(2^x)，所以：y=e^ln(2^x)=2^x。
得：∫2^xdx=∫e^(ln(2^x))dx。
=1/ln2*∫e^(x*ln2)d(x*ln2)。
=2^x/ln2+C。
即2^x的原函数是2^x /ln2 +C。
注：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。
相关信息：
当h0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。
当h0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到。
当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图像。
当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。
当h0,k0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。
2的X次方的函数图象是什么样的？
y=2的X次方的函数图象如下图所示：
用描点法，取特殊点为：
x=-2，y=1/4
x=-1，y=1/2
x=0，y=1
x=1，y=2
x=2，y=4
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=k，b与函数图象所在象限。
当k0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；
当k0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b0时，直线必通过一、二象限；当b0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四 象限。
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