逻辑运算中异或和与或怎么计算?
异或运算：两个值不相同,则异或结果为真.例如：真异或假的结果是真,假异或真的结果也是真,真异或真的结果是假,假异或假的结果是假.
与或运算：这个不存在,是不是你笔误了?接近的答案是：
与运算：逻辑乘法.两个值中,若有一个假则结果为假.
或运算：逻辑加法.两个值种,若有一个真则结果为真.
什么是逻辑异或运算？
逻辑异或运算简称异或。异或，英文为exclusiveOR，缩写成xo。异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：
a⊕b=（¬a∧b）∨（a∧¬b）
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。
异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。
逻辑异或运算性质
1、交换律
2、结合律（即（a^b）^c==a^（b^c））
3、对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x
4、自反性AXORBXORB=Axor0=A
异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：AXORBXORB=A，即对给定的数A，用同样的运算因子（B）作两次异或运算后仍得到A本身。这是一个神奇的性质，利用这个性质，可以获得许多有趣的应用。例如，所有的程序教科书都会向初学者指出，要交换两个变量的值，必须要引入一个中间变量。但如果使用异或，就可以节约一个变量的存储空间：设有A，B两个变量，存储的值分别为a，b，则以下三行表达式将互换他们的值表达式（值）：
A=AXORB（aXORb）
B=BXORA（bXORaXORb=a）
A=AXORB（aXORbXORa=b）
类似地，该运算还可以应用在加密，数据传输，校验等等许多领域。
逻辑异或运算怎么算
逻辑异或运算简称异或。英文为exclusiveOR，或缩写成xor。
异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：
a⊕b=（¬a∧b）∨（a∧¬b）
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。
异或逻辑
逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）
异或逻辑的真值表如图1所示
示，其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：
P=A⊕B
由图1可知，异或运算的规则是
0⊕0=0，0⊕1=1
1⊕0=1，1⊕1=0
口诀：相同取0，相异取1
事实上，XOR在英文里面的定义为eitherone（isone），butnotboth，也即只有一个为真（1）时，取真（1）。
逻辑异或运算应用
1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？
解法一、显然已经有人提出了一个比较精彩的解法，将所有数加起来，减去1+2+.。.+1000的和。
这个算法已经足够完美了，相信出题者的标准答案也就是这个算法，唯一的问题是，如果数列过大，则可能会导致溢出。
解法二、异或就没有这个问题，并且性能更好。
将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^.。.^1000的结果进行异或，得到的结果就是重复数。
但是这个算法虽然很简单，但证明起来并不是一件容易的事情。这与异或运算的几个特性有关系。
首先是异或运算满***换律、结合律。
所以，1^2^.。.^n^.。.^n^.。.^1000，无论这两个n出现在什么位置，都可以转换成为1^2^.。.^1000^（n^n）的形式。
其次，对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x。
所以1^2^.。.^n^.。.^n^.。.^1000 = 1^2^.。.^1000^（n^n）= 1^2^.。.^1000^0 = 1^2^.。.^1000（即序列中除了n的所有数的异或）。
令，1^2^.。.^1000（序列中不包含n）的结果为T
则1^2^.。.^1000（序列中包含n）的结果就是T^n。
T^（T^n）=n。
所以，将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^.。.^1000的结果进行异或，得到的结果就是重复数。
当然有人会说，1+2+.。.+1000的结果有高斯定律可以快速计算，但实际上1^2^.。.^1000的结果也是有规律的，算法比高斯定律还该简单的多。
google面试题的变形：一个数组存放若干整数，一个数出现奇数次，其余数均出现偶数次，找出这个出现奇数次的数？
解法有很多，但是***的和上面一样，就是把所有数异或，最后结构就是要找的，原理同上
a异或b异或c等于什么？
a异或b=a'b+ab'。
a异或b异或c=（a异或b）'c+(a异或b)c'。
其中（a异或b）'为a同或b=a'b'+ab。
原式=（a'b'+ab）c+（a'b+ab'）c'。
=a'b'c+abc+a'bc'+ab'c'。
真值表法：采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。
计算机语言表示法：AND。
在所有参数的逻辑值为真时返回TRUE(真)；只要有一个参数的逻辑值为假，则返回FALSE(假)。
语法表示为：AND(Logical1，logical2，…)。参数Logical1，logical2，…为待检验的1～30个逻辑表达式，它们的结论或为TRUE(真)或为FALSE(假)。
参数必须是逻辑值或者包含逻辑值的数组或引用，如果数组或引用内含有文字或空白单元格，则忽略它的值。如果指定的单元格区域内包括非逻辑值，AND将返回错误值“#VALUE！”。
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